Goniometrie
Verken sin, cos en tan op een interactieve eenheidscirkel
Over deze calculator
Verken sinus, cosinus en tangens op een interactieve eenheidscirkel. Voer een hoek in en zie de goniometrische waarden direct in beeld. Ideaal voor leerlingen die goniometrische functies en hun onderlinge verbanden leren.
Zo gebruik je de goniometriecalculator
- Kies de directe modus (hoek → verhouding) of de inverse modus (verhouding → hoek).
- Kies sin, cos of tan in de functiekeuze.
- Voer je invoerwaarde in de gekozen eenheid in (graden of radialen bij direct, een verhouding bij invers).
- Lees het resultaat af en zoek het op in de interactieve eenheidscirkel.
Veelvoorkomende voorbeelden
- sin(30°) = 0,5
- cos(60°) = 0,5
- tan(45°) = 1
- sin(90°) = 1
- cos(0°) = 1
Veelgestelde vragen
Wat is de eenheidscirkel?
De eenheidscirkel is een cirkel met straal 1 en de oorsprong als middelpunt. Bij een hoek gemeten vanaf de positieve x-as heeft het punt op de eenheidscirkel de coördinaten (cos θ, sin θ). De eenheidscirkel maakt het verband tussen sinus, cosinus en tangens zichtbaar.
Hoe schakel ik tussen graden en radialen?
Gebruik de keuzelijst voor de hoekeenheid. In graden is een volledige omwenteling 360°, in radialen 2π. 180° is gelijk aan π radialen. Dezelfde hoek geeft in beide eenheden dezelfde sinus, cosinus en tangens.
Waarom is tan(90°) niet gedefinieerd?
De tangens is de sinus gedeeld door de cosinus, en cos(90°) is 0. Delen door nul is niet gedefinieerd, dus tan(90°) — en de tangens van elk oneven veelvoud van 90° — heeft geen reële waarde. De calculator toont dan een uitleg in plaats van een nepgetal.
Wat doet de inverse modus?
De inverse modus neemt een verhouding (tussen −1 en 1 voor arcsin/arccos, elke reële waarde voor arctan) en geeft de hoofdwaarde van de hoek die die verhouding oplevert. Het resultaat volgt de ingestelde hoekeenheid.