ত্রিভুজ সমাধানকারী

বাহু ও কোণ থেকে যেকোনো ত্রিভুজ সমাধান করুন, চিত্রসহ

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

সাইন ও কোসাইন সূত্র ব্যবহার করে বাহু এবং/অথবা কোণ থেকে যেকোনো ত্রিভুজ সমাধান করুন। মাপ অনুযায়ী আঁকা ত্রিভুজে সব বাহু, কোণ, ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা হিসাব করে চিহ্নিত অবস্থায় দেখুন।

ত্রিভুজ কীভাবে সমাধান করবেন

  1. আপনি যা জানেন তার সঙ্গে মেলে এমন ইনপুট-সমন্বয় বেছে নিন (SSS, SAS, ASA, AAS বা SSA)।
  2. বাহুগুলো a, b, c ঘরে এবং কোণগুলো alpha, beta, gamma ঘরে লিখুন।
  3. ফলাফল অংশে অজানা বাহু ও কোণ, সঙ্গে ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা পড়ুন।
  4. ত্রিভুজটি ঠিক দেখাচ্ছে কি না যাচাই করতে সমানুপাতিক চিত্রটি দেখুন।

সাধারণ উদাহরণ

  • বাহু 3-4-5: সমকোণী ত্রিভুজ, ক্ষেত্রফল = 6
  • বাহু 5-5-5: সমবাহু, প্রতিটি কোণ = 60°
  • বাহু 10, কোণ 45°-90°-45°
  • বাহু 7-8-9: বিষমবাহু ত্রিভুজ
  • বাহু 6-6-8: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

কোন কোন ইনপুট-সমন্বয়ে ত্রিভুজ সমাধান করা যায়?

SSS (তিনটি বাহু), SAS (দুটি বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ), ASA (দুটি কোণ ও অন্তর্ভুক্ত বাহু), AAS (দুটি কোণ ও একটি অনন্তর্ভুক্ত বাহু), অথবা SSA (দুটি বাহু ও তাদের একটির বিপরীত কোণ) — এর যেকোনোটি। অন্তত একটি বাহু আবশ্যক, কারণ শুধু কোণ দিয়ে আকার নির্ধারিত হয় না।

SSA দ্ব্যর্থক ক্ষেত্র কী?

যখন দুটি বাহু ও তাদের একটির বিপরীত কোণ দেওয়া হয়, তখন শূন্য, একটি বা দুটি বৈধ ত্রিভুজ হতে পারে। দুটিই বৈধ হলে আপনি কোনটি বোঝাতে চেয়েছেন তা অনুমান না করে ক্যালকুলেটর দুটি সমাধান পাশাপাশি দেখায়।

কোন কোন সূত্র ব্যবহার করা হয়?

সাইন সূত্র (a/sin A = b/sin B = c/sin C) ও কোসাইন সূত্র (c² = a² + b² − 2ab cos C) দিয়ে সমর্থিত সব ক্ষেত্র সমাধান হয়। বাহুগুলোর নাম a, b, c এবং প্রতিটি বাহুর বিপরীত কোণ α (আলফা), β (বিটা), γ (গামা)।

ইনপুট দিয়ে প্রকৃত ত্রিভুজ গঠিত না হলে কী হয়?

বাহুর দৈর্ঘ্য ত্রিভুজ অসমতা লঙ্ঘন করলে বা কোণগুলোর যোগফল 180° না হলে ক্যালকুলেটর কোনো যথেচ্ছ সংখ্যার বদলে স্পষ্ট 'অবৈধ ত্রিভুজ' বার্তা দেখায়।