آمار

آمار توصیفی با نمودار نقطه‌ای و نمودار جعبه‌ای

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب آمار، آمار توصیفی هر فهرستی از اعداد را محاسبه می‌کند — میانگین، میانه، مُد، انحراف معیار، واریانس، چارک‌ها و موارد دیگر. تا 100 مقدار وارد کنید و بی‌درنگ نمودار نقطه‌ای و نمودار جعبه‌ای را ببینید که فهم داده‌ها را آسان می‌کنند. کاربردی برای مدرسه، پژوهش و تحلیل دادهٔ روزمره.

روش محاسبهٔ آمار توصیفی

  1. اعداد خود را در فیلد داده بنویسید و با ویرگول (,) از هم جدا کنید.
  2. آماره‌های اصلی را بخوانید: میانگین، میانه، مُد، کمینه، بیشینه، دامنهٔ تغییرات.
  3. پراکندگی را با واریانس، انحراف معیار و IQR بررسی کنید.
  4. نمودار نقطه‌ای و نمودار جعبه‌ای را بررسی کنید تا داده‌های پرت و توزیع کلی را ببینید.

نمونه‌های رایج

  • داده: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 → میانگین = 5، میانه = 4.5، مُد = 4
  • داده: 10, 20, 30, 40, 50 → میانگین = 30، دامنهٔ تغییرات = 40، انحراف معیار ≈ 14.14
  • داده: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 → Q1 = 1، میانه = 3، Q3 = 8، IQR = 7
  • داده: 100, 100, 100 → میانگین = 100، انحراف معیار = 0، مُد = 100
  • داده: 5, 10, 15, 100 → میانگین = 32.5، میانه = 12.5، 100 احتمالاً دادهٔ پرت است

پرسش‌های متداول

این ماشین‌حساب چه آماره‌هایی را محاسبه می‌کند؟

تعداد، مجموع، میانگین، میانه، مُد، کمینه، بیشینه، دامنهٔ تغییرات، چارک اول و سوم، دامنهٔ میان‌چارکی، و واریانس و انحراف معیار هم برای نمونه و هم برای جامعه. همچنین داده‌های احتمالاً پرت را با مرز 1.5 × IQR مشخص می‌کند.

تفاوت انحراف معیار نمونه و جامعه چیست؟

انحراف معیار جامعه داده‌ها را کل گروه در نظر می‌گیرد. انحراف معیار نمونه آن‌ها را زیرمجموعه‌ای برگرفته از جامعه‌ای بزرگ‌تر فرض می‌کند و بر n − 1 تقسیم می‌کند (تصحیح بسل). وقتی n = 1 باشد، نسخهٔ نمونه تعریف‌نشده است.

ماشین‌حساب چارک‌ها را با چه روشی محاسبه می‌کند؟

روش میانهٔ نیمه‌ها. مقادیر را مرتب کنید؛ اگر n فرد باشد، میانهٔ کل را از هر دو نیمه کنار بگذارید؛ اگر n زوج باشد، داده‌ها را به دو نیمهٔ برابر تقسیم کنید. Q1 و Q3 میانه‌های این دو نیمه‌اند. همین روش در همه‌جای رابط کاربری، آزمون‌ها و نمایش‌های تصویری به کار می‌رود.

آیا می‌توانم مجموعه‌داده‌های خیلی بزرگ وارد کنم؟

نسخهٔ 1 ورودی را به 100 مقدار محدود می‌کند تا نشانی‌های اشتراکی (URL) برای ارسال کاربردی بمانند. ورودی‌های نامعتبر یا خالی میان ویرگول‌ها در یکسان‌سازی حذف می‌شوند و یک هشدار درون‌خطی تعداد موارد نادیده‌گرفته‌شده را اعلام می‌کند.