त्रिकोणमिति

इंटरैक्टिव इकाई वृत्त पर sin, cos और tan को समझें

इस कैलकुलेटर के बारे में

इंटरैक्टिव इकाई वृत्त पर साइन, कोसाइन और टैन्जेंट को समझें। कोई भी कोण दर्ज करें और उसके त्रिकोणमितीय मान वास्तविक समय में प्लॉट होते देखें। त्रिकोणमितीय फलनों और उनके आपसी संबंधों को सीखने वाले विद्यार्थियों के लिए आदर्श।

त्रिकोणमिति कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

  1. प्रत्यक्ष मोड (कोण → अनुपात) या व्युत्क्रम मोड (अनुपात → कोण) चुनें।
  2. फलन चयनकर्ता से sin, cos या tan चुनें।
  3. चुनी गई इकाई में अपना इनपुट मान दर्ज करें (प्रत्यक्ष के लिए डिग्री या रेडियन, व्युत्क्रम के लिए अनुपात)।
  4. परिणाम पढ़ें और उसे इंटरैक्टिव इकाई वृत्त पर देखें।

सामान्य उदाहरण

  • sin(30°) = 0.5
  • cos(60°) = 0.5
  • tan(45°) = 1
  • sin(90°) = 1
  • cos(0°) = 1

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

इकाई वृत्त क्या है?

इकाई वृत्त मूल बिंदु पर केंद्रित त्रिज्या 1 वाला वृत्त है। धनात्मक x-अक्ष से मापे गए किसी कोण के लिए, इकाई वृत्त पर बिंदु के निर्देशांक (cos θ, sin θ) होते हैं। इकाई वृत्त साइन, कोसाइन और टैन्जेंट के बीच के संबंधों को स्पष्ट दिखाता है।

डिग्री और रेडियन के बीच कैसे बदलें?

कोण की इकाई वाले चयनकर्ता का उपयोग करें। डिग्री में एक पूरा चक्कर 360° होता है; रेडियन में 2π। 180° बराबर π रेडियन है। इकाई चाहे जो हो, एक ही कोण के साइन, कोसाइन और टैन्जेंट मान समान रहते हैं।

tan(90°) अपरिभाषित क्यों है?

टैन्जेंट, साइन को कोसाइन से भाग देने पर मिलता है, और cos(90°) का मान 0 है। शून्य से भाग अपरिभाषित है, इसलिए tan(90°) — और 90° के किसी भी विषम गुणज का tan — का कोई वास्तविक मान नहीं होता। कैलकुलेटर नकली संख्या की जगह व्याख्यात्मक स्थिति दिखाता है।

व्युत्क्रम मोड क्या करता है?

व्युत्क्रम मोड एक अनुपात लेता है (arcsin/arccos के लिए −1 और 1 के बीच, arctan के लिए कोई भी वास्तविक मान) और वह मुख्य कोण लौटाता है जिससे वह अनुपात बनता है। परिणाम वर्तमान कोण इकाई सेटिंग के अनुसार होता है।