تابع چندضابطه‌ای

محاسبه و رسم نمودار توابع چندضابطه‌ای

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب تابع چندضابطه‌ای تابعی را که با حداکثر ده ضابطه تعریف شده — هر کدام عبارتی معتبر روی بازهٔ بستهٔ خودش (کران‌ها می‌توانند ±∞ باشند) — ارزیابی و رسم می‌کند. دامنهٔ کلی را تعیین می‌کند، هر نقطهٔ اتصال دو ضابطه را تحلیل می‌کند — مقادیر چپ و راست را مقایسه می‌کند تا اتصال را پیوسته یا جهشی دسته‌بندی کند و اندازهٔ جهش را گزارش دهد — و f(x) را در هر نقطه ارزیابی می‌کند و می‌گوید کدام ضابطه اعمال می‌شود یا x خارج از دامنه است.

تابع چندضابطه‌ای: روش استفاده

  1. مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
  2. نتیجه را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شود.
  3. فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
  4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

  • x² برای x ≤ 0 و x + 1 برای x > 0 → جهش در x = 0: مقدار چپ 0، مقدار راست 1، جهش 1
  • abs(x) ساخته‌شده به‌صورت −x برای x ≤ 0 و x برای x ≥ 0 → پیوسته در 0 (هر دو طرف 0 می‌دهند)
  • ارزیابی نمونهٔ اول در x = 2 → از ضابطهٔ دوم استفاده می‌شود، f(2) = 3
  • x² روی [−2, 2] ارزیابی‌شده در x = 5 → خارج از دامنه، بدون مقدار

پرسش‌های متداول

تابع چندضابطه‌ای: چگونه کار می‌کند؟

مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال می‌شود و نتیجه همراه با فرمول به‌کاررفته نمایش داده می‌شود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام می‌شوند، پس پاسخی که می‌بینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.

تابع چندضابطه‌ای: چه زمانی به کار می‌آید؟

برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحله‌ای از یک مسئلهٔ بزرگ‌تر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.

نتایج چقدر دقیق‌اند؟

محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام می‌شوند. مقادیر نمایش‌داده‌شده برای خوانایی گرد می‌شوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیق‌تر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشین‌حساب جیبی است.

آیا می‌توانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟

بله. هر مقداری که وارد می‌کنید نشانی صفحه (URL) را به‌روز می‌کند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز می‌شود.