三角学

在交互式单位圆上探索 sin、cos 和 tan

sin(45°) = √2/2
结果
0.7071067812
= √2/2
Unit circle showing sin of 0 degreesUnit circle showing sin of 0 degrees1-11-1sin45°

关于这个计算器

探索交互式单位圆上的正弦、余弦和切线。输入任意角度即可查看实时绘制的三角值。非常适合学生学习三角函数及其关系。

如何使用三角函数计算器

  1. 选择直接模式（角度 → 比值）或反函数模式（比值 → 角度）。
  2. 在函数选择器中选择 sin、cos 或 tan。
  3. 按所选单位输入数值（直接模式为度数或弧度；反函数模式为比值）。
  4. 查看结果，并在交互式单位圆上定位它。

常见示例

  • 正弦(30°) = 0.5
  • 余弦(60°) = 0.5
  • tan(45°) = 1
  • 正弦(90°) = 1
  • 余弦(0°) = 1

常见问题

什么是单位圆？

单位圆是以原点为圆心、半径为 1 的圆。对于从正 x 轴起测量的角 θ，单位圆上的点坐标为 (cos θ, sin θ)。借助单位圆，可以直观地看到正弦、余弦和正切之间的关系。

如何在度数和弧度之间切换？

使用角度单位选择器即可。度数中一整圈为 360°，弧度中为 2π。180° 等于 π 弧度。无论选择哪种单位，相同的角对应的正弦、余弦和正切值是一致的。

为什么 tan(90°) 没有定义？

正切等于正弦除以余弦，而 cos(90°) 为 0。除以零没有定义，所以 tan(90°) 以及 90° 的任意奇数倍角都没有实数值。计算器会显示说明而不是伪造的数字。

逆函数模式是做什么的？

逆函数模式接受一个比值（arcsin/arccos 在 −1 到 1 之间，arctan 可任意实数），返回产生该比值的主值角。结果会按当前所选的角度单位呈现。